確率

袋の中に8種類のカードがある。
カードを1枚引いたら元に戻し、
袋をよくかき混ぜたら再び1枚引く。
この方法で8種類のカード全てを1回以上引くまで繰り返す。
このときのカードを引く枚数の期待値を求めよ。

分かりやすく言うと要するに、
トレカをコンプするまで買い続けるとしたら何枚くらい買わないとダメなの?　と。

最初は無限等比級数で出来るかと思ったけど、
これ再帰関数の方が良いっぽいね。
解けない……。